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共点力合成的三角形法则与多边形法则doc

发布时间:2020-04-16 21:49

  共点力合成的三角形法则与多边形法则 为了分析问题和解决问题的需要,有时候要将两个力合成一个力,有时需要将一个力分解成两个力。不论是力的合成还是力的分解,都要遵循等效的原则。在力的合成中,合成前的两个力和合成后的一个力的作用效果(包括使物体发生形变的效果和改变物体运动状态的效果)一定要完全相同。在力的分解中也是一样。 如果一个力作用的效果跟另外几个力作用的效果相同,那么这个力就可叫做另外几个力的合力。求几个力的合力的过程叫做力的合成。 实验研究的结果告诉我们:两个互成角度的共点力1F 和2F 的合成,可以用表示1F 和2F的线段为...

  共点力合成的三角形法则与多边形法则 为了分析问题和解决问题的需要,有时候要将两个力合成一个力,有时需要将一个力分解成两个力。不论是力的合成还是力的分解,都要遵循等效的原则。在力的合成中,合成前的两个力和合成后的一个力的作用效果(包括使物体发生形变的效果和改变物体运动状态的效果)一定要完全相同。在力的分解中也是一样。 如果一个力作用的效果跟另外几个力作用的效果相同,那么这个力就可叫做另外几个力的合力。求几个力的合力的过程叫做力的合成。 实验研究的结果告诉我们:两个互成角度的共点力1F 和2F 的合成,可以用表示1F 和2F的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力 F 的大小和方向,这叫做力的平行四边形法则,如图甲。 根据平行四边形对边平行而且相等的性质,力的平行四边形法则可以转化成三角形法则(图乙)。如果要将两个以上的力合成一个力,则可由三角形法则得到多边形法则。图丙就是用多边形法则将1F 、2F 、3F 、4F 、5F 合成了合力。用多边形法则将多个力合成一个力,比多次用平行四边形法则要方便得多。 如果已知两个力的大小为1F 和2F ,它们之间的夹角为 ,那么可以用计算的方法求出它们的合力的大小和方向。如图所示,在三角形 OAB 中根据余弦定理可得: ( )cos 2180 cos 22 122212 12221 2 + + = + =F F F FF F F F F 所以合力的大小: cos 22 12221 + + = F F F F F 在 OAB 中用正弦定理可得: ) 180 sin( sin2 ϕ =F F 所以合力 F 与1F 的夹角为: ) / sin arcsin(2F F ϕ = 也可以在 OCB 中求出 ϕ 的正切: ϕcossintan2 12 +=+= =F FFAC OABCOCBC 同样可以求出 ϕ 的大小。 如果是两个同向或反向的共点力合成,可作为 = 0 或 =180 的情况来处理。

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