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最新人教版高中物理必修1第三章共点力合成的三

发布时间:2020-05-09 19:16

  最新人教版高中物理必修1第三章共点力合成的三角形法则与多边形法则_高一理化生_理化生_高中教育_教育专区。共点力合成的三角形法则与多边形法则 为了分析问题和解决问题的需要, 有时候要将两个力合成一个力, 有时需要将一个力分 解成两个力。不论是力的合成还是力的分解,都要遵循等效的原则。在力的合成中,合成前

  共点力合成的三角形法则与多边形法则 为了分析问题和解决问题的需要, 有时候要将两个力合成一个力, 有时需要将一个力分 解成两个力。不论是力的合成还是力的分解,都要遵循等效的原则。在力的合成中,合成前 的两个力和合成后的一个力的作用效果 (包括使物体发生形变的效果和改变物体运动状态的 效果)一定要完全相同。在力的分解中也是一样。 如果一个力作用的效果跟另外几个力作用的效果相同, 那么这个力就可叫做另外几个力 的合力。求几个力的合力的过程叫做力的合成。 实验研究的结果告诉我们: 两个互成角度的共点力 F1 和 F2 的合成, 可以用表示 F1 和 F2 的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力 F 的大小和方向,这叫 做力的平行四边形法则,如图甲。 根据平行四边形对边平行而且相等的性质, 力的平行四边形法则可以转化成三角形法则 (图乙) 。如果要将两个以上的力合成一个力,则可由三角形法则得到多边形法则。图丙就 是用多边形法则将 F1 、 F2 、 F3 、 F4 、 F5 合成了合力。用多边形法则将多个力合成一个力, 比多次用平行四边形法则要方便得多。 如果已知两个力的大小为 F1 和 F2 ,它们之间的夹角为 ? ,那么可以用计算的方法求出 它们的合力的大小和方向。如图所示,在三角形 OAB 中根据余弦定理可得: F2 ? F1 ? F2 ? 2 F1 ? F2 ? cos?180? ? ? ? 2 2 ? F1 ? F2 ? 2 F1 ? F2 ? cos? 2 2 所以合力的大小: F ? F1 ? F2 ? 2 F1 ? F2 ? cos ? 2 2 在 ?OAB 中用正弦定理可得: F2 F ? sin ? sin(180? ? ? ) 所以合力 F 与 F1 的夹角为: ? ? arcsin(F2 ? sin ? / F ) 也可以在 ?OCB 中求出 ? 的正切: tan? ? 同样可以求出 ? 的大小。 BC BC F2 ? sin ? ? ? OC OA ? AC F1 ? F2 ? cos? 如果是两个同向或反向的共点力合成,可作为 ? ? 0? 或 ? ? 180 ? 的情况来处理。

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