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亚洲城ca88唯一官网三角函数公式

发布时间:2020-05-17 05:36

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  三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限微分方程的解,将其定义扩展到复数系。

  三角函数公式看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

  Formulas of trigonometric functions

  (1)当k为偶数时,等于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号;

  (2)当k为奇数时,等于α的异名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

  奇变偶不变:其中的奇偶是指π/2的奇偶数倍,变与不变是指三角函数名称的变化,若变,则是正弦变余弦,正切变余切。

  符号看象限:根据角的范围以及三角函数在哪个象限的正负,来判断新三角函数的符号。

  若将α看成锐角(终边在第一象限),则π+α是第三象限的角(终边在第三象限),正弦函数的函数值在第三象限是负值,余弦函数的函数值在第三象限是负值,正切函数的函数值在第三象限是正值。这样,就得到了诱导公式二。

  若将α看成锐角(终边在第一象限),则π-α是第二象限的角(终边在第二象限),正弦函数的三角函数值在第二象限是正值,余弦函数的三角函数值在第二象限是负值,正切函数的三角函数值在第二象限是负值。这样,亚洲城ca88唯一官网。就得到了诱导公式四。

  特别提醒:三角函数化简与求值时需要的知识储备:①熟记特殊角的三角函数值;②注意诱导公式的灵活运用;③三角函数化简的要求是项数要最少,次数要最低,函数名最少,分母能最简,易求值最好。

  口诀:正加正,正在前,余加余,余并肩,正减正,余在前,余减余,负正弦.

  在解初等三角函数时,只需记住公式便可轻松作答,在竞赛中,往往会用到与图像结合的方法求三角函数值、三角函数不等式、面积等等。

  张邦维,廖树帜,实用金属材料手册,湖南科学技术出版社,2010.01,第15页

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