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高中数学三角函数诱导公式基础题型方法得当解

发布时间:2020-05-17 05:36

  解决有关三角函数诱导公式的题型,重要的原则是,如果题中不论是已知还是结论,角度过大时,要先根据诱导公式将其化小,因为角度越小越容易观察出已知和结论中的角度之间的关系,有利于判断选择哪个诱导公式来解题;这类问题除了考察公式的熟练程度,一般会考察大家的观察能力,就是观察角之间的和或差和诸如π/2,π,2π之间的关系,因为诱导公式都是与这3个角度有关的。

  第1题分析:为了利于分析问题,先把已知中的110°使用公式化小,然后再分析已知中的角和结论中的角之间的关系,详细如下:(所用公式:sin(π-θ)=sinθ;cos(θ+π/2)=-sinθ)

  第2题分析:先用公式化简一下已知,得到sinA=1/2,然后再用公式化简要求的结论中的角,过程如下:(所用公式:sin(π+θ)=-sinθ;cos(θ+π/2)=-sinθ)

  第3题分析:观察可以发现,后面的角和前面的角之间的差正好等于π/2,所以可以直接使用诱导公式即可:(公式:cos(θ+π/2)=-sinθ)

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